2 gerçek kökü bilen f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0: x1 = -2 ve x2 = 7/2.
Bir karesel denklem balta ^ 2 + bx + c = 0 olan 2 gerçek kök c1 / a1 ve c2 / a2 verildiğinde, 3 ilişki vardır:
a1 a2 = a
c1 c2 = c
a1 c2 + a2c1 = -b (Çapraz Toplam).
Bu örnekte, 2 gerçek kök: c1 / a1 = -2/1 ve c2 / a2 = 7/2.
a = 1 2 = 2
c = -2 7 = -14
-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.
İkinci dereceden denklem:
Cevap: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1)
Kontrol Et: (1) 'in 2 gerçek kökünü yeni AC Yöntemi ile bulun.
Dönüştürülen denklem: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Denklemi çözün (2). Köklerin farklı işaretleri vardır. Bir faktör çiftleri oluşturun c = -28. Devam edin: (-1, 28) (- 2, 14) (- 4, 7). Bu son toplam (-4 + 7 = 3 = -b) 'dir. Sonra onun 2 gerçek kökü: y1 = -4 ve y2 = 7. Asıl denklemine (1) geri dönün, 2 gerçek kök: x1 = y1 / a = -4/2 = -2 ve x2 = y2 / a = 7/2. Doğru.
İkinci dereceden bir fonksiyonun grafiğinin (2,0) tepe noktası vardır. Grafikteki bir nokta (5,9) Diğer noktayı nasıl buluyorsunuz? Nasıl olduğunu açıkla?
Parabol üzerindeki ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiği olan bir başka nokta (-1, 9) Bunun ikinci dereceden bir fonksiyon olduğu söylenir. Bunun en basit anlayışı şu şekilde bir denklemle tanımlanabileceğidir: y = ax ^ 2 + bx + c ve dikey eksenli bir parabol olan bir grafiğe sahiptir. Köşenin (2, 0) olduğu söylenir. Bu nedenle eksen, köşe boyunca uzanan x = 2 dikey çizgisiyle verilir. Parabol bu eksen etrafında iki taraflı simetriktir, bu nedenle noktanın (5, 9) ayna görüntüsü de parabolün üzerindedir. Bu yansıma görüntüsü aynı y koordinatı
2x ^ 2-4x + 5 = 0 ikinci dereceden denkleminin kökleri alfa (a) ve beta (b) 'dir. (a) 2a ^ 3 = 3a-10 (b) 2a / b ve 2b / a kökleri ile ikinci dereceden denklemi mi buldunuz?
Aşağıya bakınız. Öncelikle köklerini bulun: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 ikinci dereceden formülünü kullanarak: x = (- (- 4) + - sqrt ((- - 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 renk (mavi) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3 (6) -20) / 2 renk (mavi) (= (-
İkinci dereceden eşitsizliklerin sistemlerini çözme. Çift sayı çizgisini kullanarak ikinci dereceden bir eşitsizlik sistemi nasıl çözülür?
İkili sayı çizgisini bir değişkende (Nghi H Nguyen tarafından yazılmış) herhangi bir 2 veya 3 ikinci dereceden eşitsizliği olan herhangi bir sistemi çözmek için çift değişkenli bir sayı çizgisi kullanarak kullanabiliriz. Örnek 1. Sistemi çözün: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Önce çöz, f (x) = 0 - -> 2 gerçek kök: 1 ve -3 2 gerçek kök arasında, f (x) <0 g (x) = 0 -> 2 gerçek kök arasında: -1 ve 5 2 gerçek kök arasında, g (x) <0 İkili bir sayı satırında ayarlanan 2 ç