Heron'un formülünü, yanları 1, 1 ve 2 olan bir üçgenin alanını bulmak için nasıl kullanırsınız?

Heron'un üçgenin alanını bulma formülü şöyledir:

# Alan = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-C)) #

Nerede # s # yarı çevredir ve

# S = (a + b + c) '/ 2 #

ve #a, b, c # Üçgenin üç tarafının uzunluklarıdır.

İşte izin # a = 1, b = 1 # ve # C = 2 #

# basitleştirir s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 #

#implies s = 2 #

# s-a = 2-1 = 1, s-b = 2-1 = 1 ve s-c = 2-2 = 0 # basitleştirir

# s-a = 1, s-b = 1 ve s-c = 0 # basitleştirir #

#implies Alan = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 # kare birimler

#implies Alan = 0 # kare birimler

Neden 0

Alan 0'dır, çünkü verilen ölçümlerde üçgen yoktur, verilen ölçümler bir çizgiyi temsil eder ve bir çizginin alanı yoktur.

Herhangi bir üçgende, herhangi iki tarafın toplamı üçüncü taraftan büyük olmalıdır.

Eğer # a, b ve c # o zaman üç taraf vardır

# A + b> C #

# B + c> bir #

# C + a> b #

İşte # a = 1, b = 1 # ve # C = 2 #

# b basitleştirir + c = 1 + 2 = 3> a # (Doğrulanmış)

# c + a = 2 + 1 = 3> b # basitleştirir # (Doğrulanmış)

# a + b = 1 + 1 = 2cancel> c # basitleştirir (Doğrulanmadı)

Bu nedenle, üçgenin özelliği doğrulanmadığından, böyle bir üçgen yoktur.