Cevap:
Son davranış: Aşağı (Gibi #x -> -oo, y-> -oo #), Yukarı (As #x -> oo, y-> oo # )
Açıklama:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # Bir grafiğin son davranışı çok solu açıklar
ve çok sağ kısımları. Polinom ve öncü derecelerinin kullanılması
katsayıları son davranışları belirleyebiliriz. İşte derecesi
polinom #3# (tek) ve öncü katsayısı #+#.
Tek dereceli ve pozitif ön katsayısı için grafik gider
sola giderken #3# dördüncü kadran ve gittikçe yükseliyor
tam içeride #1# Aziz Kadran.
Son davranışı: Aşağı (As #x -> -oo, y-> -oo #), Yukarı (As #x -> oo, y-> oo #), grafik {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
Cevap:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (XTO-oo) f (x) = - oo #
Açıklama:
Son davranışı düşünmek için, fonksiyonumuzun neye yaklaştığını düşünelim. # X # gider # + - oo #.
Bunu yapmak için, bazı sınırlar atalım:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
Bunun neden anlamlı olduğunu düşünmek için # X # havaya uçurun, önemli olacak tek terim # X ^ 3 #. Olumlu bir üsümüz olduğu için, bu işlev hızla çok büyüyecek.
Fonksiyonumuz ne gibi yaklaşıyor? # X # yaklaşımlar # -Oo #?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Bir kez daha, olduğu gibi # X # çok olumsuz olur # X ^ 3 # son davranışa hükmedecek. Tuhaf bir üsümüz olduğundan, işlevimiz yaklaşacak # -Oo #.
Bu yardımcı olur umarım!
