Cevap:
Standart biçimde polinom # 18x ^ 2-47x + 31 #.
Açıklama:
#f (x) = renkli (kırmızı) ((2x-3), (x-2)) + renkli (mavi) ((4x-5) ^ 2) #
#color (beyaz) (f (x)) = renk (kırmızı) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + renk (mavi) ((4x-5) (4x-5)) #
#color (beyaz) (f (x)) = renkli (kırmızı) (2x ^ 2-7x + 6) + renkli (mavi) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#color (beyaz) (f (x)) = renkli (kırmızı) (2x ^ 2-7x + 6) + renkli (mavi) (16x ^ 2-40x + 25) #
#color (beyaz) (f (x)) = renkli (kırmızı) (2x ^ 2) + renkli (mavi) (16x ^ 2) renkli (kırmızı) (- 7x) renkli (mavi) (- 40x) + renkli (kırmızı) 6 + renk (mavi) (25) #
#color (beyaz) (f (x)) = renk (mor) (18x ^ 2-47x + 31) #
Bu, polinomun standart formdaki denklemidir. Bunu, orijinal denklemi ve bunu denkleştirerek ve bunların aynı parabol olduğunu görerek doğrulayabilirsiniz.
Cevap:
#f (x) = (2x-3), (x-2) + (4x-5) ^ 2, renk (mavi) (18x ^ 2-47x + 31 #
İkinci dereceden bir denklem için standart form budur:
# Ax ^ 2 + bx + c #.
Açıklama:
#f (x) = (2x-3), (x-2) + (4x-5) ^ 2 #
İlk çarpın # (2x-3) # tarafından #, (X-2) # FOIL yöntemini kullanarak.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
genişletmek # (4x-5) ^ 2 # FOIL yöntemini kullanarak.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Gibi terimleri toplayın.
#f (x) = (2 x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7 kat-40x) + (+ 25 6) #
Benzeri terimleri birleştir.
#f (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # ikinci dereceden bir denklem için standart formda:
# Ax ^ 2 + bx + c #, nerede:
# A = 18 #, = -47 # b #, # C = 31 #
