X ^ 2 / (x ^ 2 + 1) 'in 1'den 0'a kesin integrali nedir?

Cevap:

# int_1 ^ 0 # # = Pi / 4-1 = -,2146018366 #

Açıklama:

İntegralden başlamak, # int_1 ^ 0 ## x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) dx #

Kurtulmak istiyoruz # X ^ 2 #, # int_1 ^ 0 # # ((x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 + 1) -1 / (x ^ 2 + 1)) dx #

# int_1 ^ 0 # # (1-1 / (x ^ 2 + 1)) dx #

# => int_ # # 1 dx # - # İnt_ # # 1 / (x ^ 2 + 1) dx #

Hangi verir, # X-arctan (x) +, C #

# pi / 4 + (- x) | _0 ^ 1 => pi / 4-1 = -0.2146018366 #

Bu çok garip bir integraldi, çünkü 0'dan 1'e gidiyor. Fakat bunlar benim aldığım hesaplamalar.