İki noktanın orta noktasında (-5, -6) ve (4, -10) içinden geçen çizgiye dik çizginin denklemi nedir?

Cevap:

Çizginin denklemi # 18x-8y = 55 #

Açıklama:

Verilen iki noktadan #(-5, -6)# ve #(4, -10)#ilk önce m eğiminin negatif karşılığını ve noktaların orta noktasını elde etmemiz gerekir.

Orta noktadan başlayalım # (x_m, y_m) #

# X_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1/2 #

# Y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 - (+ 10)) / 2 = -8 #

orta nokta # (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) #

Eğimin negatif karşılığını # m_p = -1 / m #

# m_p = -1 / m = (-1) / ((- - 10-6) / (4-5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 #

Çizginin denklemi

• y-y_m = m_p (x-x_m) #

• y - 8 = 9/4 (x - 1/2) #

• y + 8 = 9/4 (x + 1/2) #

# 4y + 32 = 9 x + 9/2 #

# 8y + 64 = 18x + 9 #

# 18x-8y = 55 #

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.

İki noktanın orta noktasında (5,3) ve (8,8) boyunca geçen çizgiye dik çizginin denklemi nedir?

Çizginin denklemi 5 * y + 3 * x = 47 Orta noktanın koordinatları [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] veya (13 / 2,11 / 2); (5,3) ve (8,8) 'den geçen çizginin m1 eğimi (8-3) / (8-5) veya5 / 3'tür; İki çizginin diklik koşulunun m1 * m2 = -1 olduğunu biliyoruz, burada m1 ve m2 dikey çizgilerin eğimidir. Böylece çizginin eğimi (-1 / (5/3)) veya -3/5 olacaktır. Şimdi orta noktadan geçen çizginin denklemi (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) veya y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 veya y + 3/5 * x = 47/5 veya 5 * y + 3 * x = 47 [Cevap]

İki noktanın orta noktasında (-8,10) ve (-5,12) içinden geçen çizgiye dik çizginin denklemi nedir?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce, sorundaki iki noktanın orta noktasını bulmamız gerekiyor. Bir çizgi parçasının orta noktasını bulma formülü, iki bitiş noktasını verir: M = ((renk (kırmızı) (x_1) + renk (mavi) (x_2)) / 2, (renk (kırmızı) (y_1) + renk (mavi) (y_2)) / 2) M orta nokta ve verilen noktalar: (renk (kırmızı) (x_1), renk (kırmızı) (y_1)) ve (renk (mavi) (x_2), renk (mavi) (y_2)) Değiştirme: M = ((renk (kırmızı) (- 8) + renk (mavi) (- 5)) / 2, (renk (kırmızı) (10) + renk (mavi))) 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) Daha sonra, problemdeki iki noktayı

İki noktanın orta noktasında (-5,3) ve (-2,9) içinden geçen çizgiye dik çizginin denklemi nedir?

Y = -1 / 2x + 17/4> "m" renk (mavi) "gradyan formülünü" kullanmak için "" verilen koordinat noktalarından geçen çizginin m eğimini ve orta noktasını bulmalıyız "• renk (beyaz) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = (- 5,3) "ve" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "buna dik bir çizginin eğimi" • renkli (beyaz) (x) m_ (renkli (kırmızı) "dikey) ") = - 1 / m = -1 / 2" orta noktası "" verilen puan "koordinatının ortalamasıdır rArrM = [1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9)] = (