Cevap:
Sınır mevcut değil.
Açıklama:
Gibi
Yani
Değer tek bir sınırlayıcı sayıya yaklaşamaz.
grafik {sin (pi / (x-1)) -1.796, 8.07, -1.994, 2.94}
Neden lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2x + ... + x + ...) = oo?
"Açıklamaya bakın" "ile çarparak" 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "Öyleyse" lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt ( x ^ 2-7 x + 3)) "(çünkü" (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(çünkü" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 &q
X sağ taraftan 1'e yaklaştıkça lim_ (xrarr1 ^ +) x ^ (1 / (1-x)) nedir?
1 / ex ^ (1 / (1-x)): graph {x ^ (1 / (1-x)) [-2.064, 4.095, -1.338, 1.74]} Evet, basitçe elimizde olsaydı daha kolay olurdu. iki tarafın da. X ^ (1 / (1-x)) 1'in sağındaki açık aralıkta sürekli olduğu için şunu söyleyebiliriz: ln [lim_ (x-> 1 ^ (+)) x ^ (1 / (1- x))] = lim_ (x-> 1 ^ (+)) ln (x ^ (1 / (1-x))) = lim_ (x-> 1 ^ (+)) ln x / (1-x) Ln (1) = 0 ve (1 - 1) = 0 olduğundan, bu 0/0 biçimindedir ve L'Hopital kuralı geçerlidir: = lim_ (x-> 1 ^ (+)) (1 "/" x) / (- 1) Ve elbette, 1 / x, x = 1'in her bir tarafından süreklidir. => Ln [lim_ (x->
Sin ^ 2 (45 ^ @) + sin ^ 2 (30 ^ @) + sin ^ 2 (60 ^ @) + sin ^ 2 (90 ^ @) = (- 5) / (4)?
Lütfen aşağıya bakın. rarrsin ^ 2 (45 °) + sin ^ 2 (30 °) + sin ^ 2 (60 °) + sin ^ 2 (90 °) = (1 / sqrt (2)) ^ 2+ (1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2 + (1) ^ 2 = 1/2 + 1/4 + 3/4 + 1 = 1/2 + 2 = 5/2