Köşeleri (2, 2), (5, 1) ve (4, 6) # 'de olan bir üçgenin ortosentörü nedir?

Köşeleri (2, 2), (5, 1) ve (4, 6) # 'de olan bir üçgenin ortosentörü nedir?
Anonim

Cevap:

#(4/7,12/7)#

Açıklama:

# "2 irtifa denklemini bulmalıyız" #

# "ortocentre için eşzamanlı olarak çöz" #

# "köşeleri etiketle" #

# A = (2,2), B = (5,1) "ve" C = (4,6) #

#color (blue) "C noktasından AB’ye rakım" #

# "m (renkli) mavi" gradyan formülünü "kullanarak eğim m'i hesapla #

# • renk (beyaz) (x), (m = y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 #

# dk _ ("yükseklik") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 #

# "kullanarak" m = 3 "ve" (a, b) = (4,6) #

• y-6 = 3, (x-2) Larry = b = m (X-a) #

• y-6 = 3x-6 #

• y = 3xto (1) #

#color (blue) "A noktasından BC ye kadar olan rakım" #

#m_ (BC) = (6-1) / (4-5) = - 5 #

# dk _ ("yükseklik") = - 1 / (- 5) = 1/5 #

# "" m = 1/5 kullanarak "ve" (a, b) = (2,2) #

• y-2 = 1/5, (x-2) #

# y-2 = 1 / 5x-2 / 5larrcolor (mavi) "ile 5 ile çarp" #

# 5y-10 = X-2 #

# 5y = x + 8 #

• y = 1 / 5x + 8/5 ila (2) #

# "denklemleri çözme" (1) "ve" (2) #

# 3 x = 1 / 5x + 8 / 5rArrx = 4/7 #

• y = 3xx4 / 7 = 12/7 #

# "ortocentre" = (4 / 7,12 / 7) #