N, rakamların toplamının 3 olduğu iki basamaklı bir pozitif tamsayıdır. Rakamlardan hiçbiri 0 değilse, N nedir?

Cevap:

#12#

Açıklama:

Eğer # K # İki basamaklı bir pozitif sayıdır, sayıların toplamı #3#için sadece iki olasılık # K # geçerli:

#12# ve #30#

Fakat rakamlardan hiçbiri olmadığından #0#, bu hariç #30# bir seçenek olmaktan ötürü, ve cevap #12#.

Cevap:

12

Bunu sadece düşünerek kolayca elde edebilirsiniz, ancak cebirsel bir yaklaşım göstereceğim.

Açıklama:

Eğer # K # İki basamaklı bir sayı ise, bunu şöyle yazabiliriz: # K = 10 x + y #, nerede # X # ve • y # 10'dan küçük olmayan sıfır olmayan tam sayılardır.

Bir düşünün - her 2 hane sayısı 10 kez bir şeydir (10 haneniz) ve başka bir sayı.

Biz de biliyoruz ki # K # yani, yani, 2 katıdır. • y # eşit olmalı # 2xx "bir şey" #. Buna bir şey izin verirsek başka bir değişken olabilir. # U #, • y = 2u #

#:. N = 10 x + 2u #

nerede NN'de #x, 0 <x <10 # ve NN'deki #u, 0 <5 #

Aradığımızı biliyoruz #, X + y #veya # X + 2u #

#, X + 2u = 3 #

X ve u'daki önceki sınırlarımızı karşılayan tüm çözümleri bulmak için bir grafik kullanabiliriz.

grafik {x + 2y = 3 -0.526, 3.319, -0.099, 1.824}

Bu serideki tek tamsayı çözümleri #, X = 1 # ve # U = 1 #

#:. N = 10 (1) + 2 (1) #

# N = 10 2 #

# K = 12 #