Kısa kenarın altındaki sağ üçgen için eksik uzunluğu 9 cm ve hipotenüs 30 cm olarak nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

28.62cm

Açıklama:

Pisagor teoremi şöyle: # A ^ 2 + b ^ 2 = C ^ 2 #, nerede # C # hipotenüs (en uzun taraf olan ve dik açının karşısındaki), ve # Bir # ve # B # diğer taraflar. Elimizdeki bilgiler göz önüne alındığında şunu söyleyebiliriz:

9. ^ 2 + b ^ 2 = 30 ^ 2 #, nerede # B # bilinmeyen taraftır.

Şimdi yeniden düzenleme ve çözme meselesi:

# B ^ 2 = 30 ^ 2-9 ^ 2 #

# B ^ 2 = 900-81 #

# B ^ 2 = 819 #

# B = sqrt (28.618) #

Ve bunu hesap makinenize yazarsanız, # B = 28.62cm # (Birimleri unutma)

Sağ üçgenin hipotenüsü, kısa bacağından 9 fit, uzun bacağından 15 fit. Hipotenüsün ve kısa bacağın uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Renk (mavi) ("hipotenüs" = 17) renk (mavi) ("kısa bacak" = 8) bbx'in hipotenüsün uzunluğu olsun. Kısa bacak, hipotenusa göre 9 fit daha azdır, bu yüzden kısa bacağın uzunluğu: x-9 Uzun bacak, 15 ayaktır. Pisagor teoremi ile hipotenüsün karesi diğer iki tarafın karelerinin toplamına eşittir: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Bu denklemi x: x ^ için çözmeliyiz. 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Braketi genişlet: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Basitleştir: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hipotenüs 17 ayaklar uzun. Kısa bacak: x-9 17-9 = 8 feet uzunluğunda.

Sağ üçgenin uzun ayağı, kısa bacağın uzunluğunun 3 katından 3 inç daha fazladır. Üçgenin alanı 84 inç karedir. Sağ üçgenin çevresini nasıl buluyorsunuz?

P = 56 inç kare. Daha iyi anlaşılması için aşağıdaki şekle bakın. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Kuadratik denklemin çözümü: b_1 = 7 b_2 = -8 (imkansız) Yani, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 inç kare

Bir üçgenin çevresi 24 inç. 4 inç uzunluğundaki en uzun kenar, en kısa kenardan daha uzun ve en kısa kenar orta kenarın dörtte üçündedir. Üçgenin her bir tarafının uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Peki bu sorun sadece imkansız. En uzun kenar 4 inç ise, üçgenin çevresinin 24 inç olabilmesi mümkün değildir. Diyelim ki 4 + (4'ten küçük bir şey) + (4'ten küçük bir şey) = 24, bu imkansız.