Y = 50, x = 2 olduğunda Y, x karesiyle ters orantılıdır, y ve x'i bağlayan bir denklemi nasıl bulursunuz?

Cevap:

# 2x ^ 2y = 25 #

#color (beyaz) ("XXXX") #(veya bunun bir çeşitlemesi)

Açıklama:

Eğer • y # karesi ile ters orantılıdır. # X #, sonra

#color (beyaz) ("XXXX") ##y = c / (x ^ 2) ##color (beyaz) ("XXXX") #bazı sabitler için # C #

Bize ne zaman söylendiği • y = 50 # sonra #, X = 2 #

Böylece orantılı denklem olur

#color (beyaz) ("XXXX") ## 50 = c / (2 ^ 2) #

#color (beyaz) ("XXXX") ##rarr c = 25/2 #

Yani

#color (beyaz) ("XXXX") ##y = (25/2) / x ^ 2 #

hangi olarak da yazılabilir

#color (beyaz) ("XXXX") ## x ^ 2y = 25/2 #

veya

#color (beyaz) ("XXXX") ## 2x ^ 2y = 25 #

Diyelim ki c, d'nin karesiyle ters orantılıdır. D = 3 olduğunda c = 6 ise, orantılılık sabitini bulun ve c'nin formülünü d'nin bir fonksiyonu olarak yazın.

C = 54 / (d ^ 2) "ilk ifade," rArrc = kxx1 / d ^ 2 = k / (d ^ 2 değişkeninin "" sabiti k ile çarpılarak bir denkleme dönüştürmek için "cprop1 / d ^ 2" dir. ) "k'yı bulmak için verilen koşulu kullanın" c = 6 "olduğunda" d = 3 c = k / (d ^ 2) rArrk = cd ^ 2 = 6xx3 ^ 2 = 54 "denklem" color (red) (bar) (ul (| renkli (beyaz) (2/2) renkli (siyah) (c = 54 / (d ^ 2)) renkli (beyaz) (2/2) |))) "ne zaman" d = 7 rArrc = 54 / (7 ^ 2) = 54/49

İki mıknatıs arasındaki kuvvet, f, aralarındaki x mesafesinin karesi ile ters orantılıdır. x = 3 f = 4 olduğunda. F için x ifadesini nasıl bulursunuz ve x = 2 olduğunda f değerini nasıl hesaplarsınız?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 Soruyu bölümlere ayırın "(1)" f "iki mıknatıs arasındaki kuvvet", "x" => f uzaklıklarının karesiyle ters orantılıdır "" alfa "" 1 / x ^ 2 "bir eşdeğer olarak değişir." => f = k / x ^ 2 "burada" k "orantı sabitidir", orantı sabitini bul "(2)," x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Şimdi, "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = x değerini vererek f değerini hesaplayın. 36/4 = 9 #

Y, x ile doğrudan orantılıdır ve x = 80 ve z = 4 olduğunda z ve y = 40 ile ters orantılıdır, x = 7 ve z = 16 olduğunda y'yi nasıl bulursunuz?

X = 7 ve z = 16 y, x ile doğrudan orantılı ve z karesi ile ters orantılı olduğunda y = 7/32, y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 olacak şekilde sabit bir k olduğu anlamına gelir. . Y = 40 iken, x = 80 ve z = 4 olduğunda, 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k olur ki bu k = 8 anlamına gelir. Bu nedenle, y = (8x) / z ^ 2. Bu nedenle, x = 7 ve z = 16 olduğunda, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7 / 32'dir.