15 kere karekök nedir (15 - 15 karekökü karekökü)?

Cevap:

Basitleştirdim: # 6sqrt (5) -15 #

Açıklama:

Sorunu şu şekilde değerlendirelim:

#sqrt (15) (sqrt (12) -sqrt (15)) = #

çarpabiliriz:

# = Sqrt (15) sqrt (12) -sqrt (15) sqrt (15) = sqrt (15) sqrt (12) -15 = #

Çünkü: #sqrt (15) sqrt (15) = (sqrt (15)) ^ 2 = 15 #

O zaman biz var:

# = Sqrt (15) sqrt (12) -15 = sqrt (* 12 ila 15) -15 = sqrt (5 * 3 * 4 x 3) -15 = #

# = Sqrt (5) sqrt (9) sqrt (4) -15 = 3 * 2sqrt (5) -15 = 6sqrt (5) -15 #

[5 (5'in karekökü) + 3 (7'nin karekökü)] / [4 (7'nin karekökü) - 3 (5'in karekökü)] nedir?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 renk (beyaz) ("XXXXXXXX") herhangi bir aritmetik hata yapmadığımı varsayarak (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) Eşleniği çarparak paydayı rasyonelleştirin: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) + 12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29srt (35)) / 47

8 kere karekökün 5 karekökü 18 nedir?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce bunu cebirsel bir ifade olarak yazabiliriz: 5sqrt (8) * sqrt (18) Şimdi, radikalleri birleştirmek için bu üs kuralını kullanabiliriz: sqrt (color (red) (a)) * sqrt (renkli (mavi) (b)) = sqrt (renkli (kırmızı) (a) * renkli (mavi) (b)) 5sqrt (renkli (kırmızı) (8)) * sqrt (renkli (mavi) (18) ) => 5sqrt (renk (kırmızı) (8) * renk (mavi) (18)) => 5sqrt (144) => 5 x x 12 => 60

7 ^ 7 + karekökü 7 ^ 2 + karekökü 7 ^ 3 + karekökü 7 ^ 4 + karekökü 7 ^ 5 nedir?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Yapabileceğimiz ilk şey, güçleri olanların köklerini iptal etmektir. O zamandan beri: herhangi bir sayı için sqrt (x ^ 2) = x ve sqrt (x ^ 4) = x ^ 2, sadece sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt diyebiliriz. (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Şimdi, 7 ^ 3, 7 ^ 2 * 7 olarak yeniden yazılabilir, ve bu 7 ^ 2 kökünden kurtulabilir! Aynısı 7 ^ 5 için de geçerlidir ancak 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt olarak yeniden yazıl