F (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3 ekstresi nedir?

Cevap:

Maksimum #x = 1 # ve Min #, X = 0 #

Açıklama:

Orijinal fonksiyonun türevini alın:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Türev fonksiyonunun pozitifden negatife nerede değişeceğini bulmak için 0'a eşitleyin, bu orijinal fonksiyonun eğiminin ne zaman pozitifden negatife değişeceğini bize söyleyecektir.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Faktör a # 18x # denklemden

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

Bir çizgi oluşturun ve değerleri çizin #0# ve #1#

0'dan önce, 0'dan sonra, 1'den önce ve 1'den sonra değerleri girin

Ardından, çizgi grafiğinin hangi bölümlerinin pozitif ve hangilerinin negatif olduğunu belirtin.

Eğer arsa negatifden artıya doğru giderse (düşük noktadan yüksek noktaya) Min., Eksi pozitifden eksi (yüksekden düşüke) giderse bir Maks.

Türev fonksiyonunda 0'dan önceki tüm değerler negatif. 0'dan sonra pozitif, 1'den sonra negatif.

Yani bu grafik düşükten yükseğe gidiyor. Bu, 0'da 1 düşük puan ve 1'de 1 yüksek puan.