Cevap:
Genel form #, (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
Bu, merkezi olan bir dairenin denklemidir. #(1,-3)# ve yarıçap # Sqrt13 #.
Açıklama:
Kuadratik denklemde bir terim olmadığı için # X, ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # ve katsayıları # X ^ 2 # ve • y ^ 2 # eşittir,
denklem bir daireyi temsil eder.
Kareleri tamamlayalım ve sonuçları görelim
# X, ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #
# HArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #
veya #, (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
Hareket eden bir noktanın denklemidir, böylelikle noktadan mesafesi #(1,-3)# her zaman # Sqrt13 # ve dolayısıyla denklem, yarıçapı olan bir daireyi temsil eder. # Sqrt13 #.
