(0, 3) ve (-3, -4) 'den geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

#y - 3 = 7 / 3x #

veya

#y = 7 / 3x + 3 #

Açıklama:

Bu iki noktadan geçen denklemi formüle etmek için nokta eğim formülünü kullanabiliriz.

Bununla birlikte, bu formülü kullanmak için önce çizginin eğimini belirlemeliyiz.

Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #color (kırmızı) (m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Nerede # M # eğim ve # (x_1, y_1) # ve # (x_2, y_2) # iki nokta.

Sorunları çözerek puanları bize verelim:

#renk (kırmızı) (m = (-4 - 3) / (- 3 - 0) #

#renk (kırmızı) (m = (-7) / - 3) #

#color (kırmızı) (m = 7/3 #

Artık nokta eğim formülünü hesapladığımız eğim ile kullanabilir ve problemden noktalardan birini seçebiliriz.

Nokta eğim formülü şöyledir: # (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1)) #

Nerede #color (mavi) (m) # eğim ve #color (kırmızı) (((x_1, y_1))) # çizginin içinden geçtiği nokta.

Şimdi değiştirebiliriz:

# (y - renk (kırmızı) (3)) = renk (mavi) (7/3) (x - renk (kırmızı) (0)) #

#y - renk (kırmızı) (3) = renk (mavi) (7/3) (x) #

#y - renk (kırmızı) (3) = renk (mavi) (7/3) x #

veya

#y - renk (kırmızı) (3) + renk (yeşil) (3) = renk (mavi) (7/3) x + renk (yeşil) (3) #

#y - 0 = 7 / 3x + 3 #

#y = 7 / 3x + 3 #