Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 2) ve (3, 1) 'dedir. Üçgenin alanı 2 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?

Cevap:

Üçgenin yüksekliğini bulun ve Pisagor kullanın.

Açıklama:

Üçgenin yüksekliği için olan formülü hatırlayarak başlayın # H = (2A) / B #. A = 2 olduğunu biliyoruz, bu nedenle sorunun başlangıcı temeli bularak yanıtlanabilir.

Verilen köşeler taban olarak adlandırdığımız bir tarafı üretebilir. XY düzleminde iki koordinat arasındaki mesafe formülde verilmiştir. #sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2) #. fiş# X1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2, # ve # Y2 = 1 # almak #sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) # veya #sqrt (5) #. Çalışmada radikalleri basitleştirmek zorunda olmadığınızdan, yükseklik ortaya çıkıyor 4. / sqrt (5) #.

Şimdi tarafı bulmamız gerek. Bir ikizkenar üçgen içindeki yüksekliğin çizilmesinin, tabanın yarısını, tam üçgenin yüksekliğini ve bacağını içeren bir dik üçgen yaptığını belirterek, sağ üçgenin hipotenüsünü veya bacağını hesaplamak için Pisagor'u kullanabileceğimizi tespit ediyoruz ikizkenar üçgen. Sağ üçgenin tabanı 4. / sqrt (5) / 2 # veya # 2 / sqrt (5) # ve yükseklik 4. / sqrt (5) #, taban ve yüksekliğin bir #1:2# oran, bacak yapma 2. / sqrt (5) * sqrt (5) # veya #2#.