Üçgen A'nın uzunluğu 48, 24 ve 54 olan yanlara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

Cevap:

Birkaç olasılık Açıklamaya bakınız.

Açıklama:

Biliyoruz eğer #ABC# Bir üçgenin kenarlarını temsil eder, sonra benzer bir üçgenin #ABC'# takip eden:

# A / (a ') = b / (b') 'c / (c') '#

Şimdi izin ver # a = 48, "" b = 24 "ve" c = 54 #

Üç olasılık var:

Durum I: #a '= 5 #

yani, #b '= 24xx5 / 48 = 5/2 #

ve, #c '= 54xx5 / 48 = 45/8 #

Durum II: #b '= 5 #

yani, #a '= 48xx5 / 24 = 10 #

ve, #c '= 54xx5 / 24 = 45/4 #

Durum III: #c '= 5 #

yani, #a '= 48xx5 / 54 = 40/9 #

ve, #b '= 24xx5 / 54 = 20/9 #

A üçgeni, 2, 3 ve 9 uzunluklarında yanlara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 1 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

(1, 3/2, 9/2), (2/3, 1, 3), (2/9, 1/3, 1)> Üçgenler benzer olduğundan, karşılık gelen tarafların oranı eşittir. B, a, b ve c üçgeninin 3 tarafını, A üçgeninde 2, 3 ve 9 taraflarına karşılık gelecek şekilde adlandırın. "------------------------ -------------------------------------------------- "Eğer a a = 1 ise karşılık gelen tarafların oranı = 1/2 bu nedenle b = 3xx1 / 2 = 3/2" ve "c = 9xx1 / 2 = 9/2 B = 'nin 3 tarafı (1, 3/2, 9/2) "------------------------------------------------- -------------------------- "Eğer b = 1 ise karşılık gelen tarafların oranı

Üçgen A'nın uzunluğu 48, 36 ve 54 olan yanlara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

B üçgeni olası tarafları: renkli (beyaz) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} veya renkli (beyaz) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} veya color (white) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} Diyelim ki A üçgeninin kenarları renkli (beyaz) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36 ve R_A = 54 B üçgenin karşılık gelen tarafları ile: renkli (beyaz) ("XXX") P_B, Q_B ve R_B {: ("Verilen:" ,,,,,), (, P_A, renk (beyaz) ("xx"), Q_A , renkli (beyaz) ("xx"), R_A), (, 48, renkli (beyaz) ("xx"), 36, renkli (beyaz) ("xx"), 54), ("Olanaklar:", ,,

Üçgen A'nın uzunluğu 48, 36 ve 54 olan yanlara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 14 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

Renk (koyu kırmızı) ("b üçgeninin diğer iki tarafının muhtemel uzunlukları" renk) (indigo) ((i) 28/3, 63/4, renk (çikolata) ((ii) 56/3, 21, renk (mavi) ) ((iii) 112/9, 28/3 "" Delta A: a = 48, b = 36, c = 54, "" Delta B: "bir tarafta" = 14 "B üçgeni B'nin 14. tarafına karşılık geldiğinde A üçgeninin a tarafına, "Delta B" tarafları 14, (14/48) * 36, (14/48) * 54 = 14, 28/3, 63/4 "B üçgeninin 14 tarafında B üçgeninin b tarafına karşılık gelir, "Delta B" tarafları (14/36) * 48, 14, (14/36) * 54 = 56