Üçgen A'nın uzunluğu 48, 36 ve 54 olan yanlara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

Cevap:

Olası tarafları # TriangleB #:

#color (beyaz) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} # veya

#color (beyaz) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} # veya

#color (beyaz) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} #

Açıklama:

Tarafını varsayalım # Triangleâ # Hangi

#color (white) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36 ve R_A = 54 #

karşılık gelen taraflarla # TriangleB #:

#color (white) ("XXX") P_B, Q_B ve R_B #

# {: ("Verilen:",,,,,), (, P_A, renk (beyaz) ("xx"), Q_A, renk (beyaz) ("xx"), R_A), (, 48, renk (beyaz) ("xx"), 36, renkli (beyaz) ("xx"), 54), ("Olanaklar:",,,,,), (, P_B, renk (beyaz) ("xx"), Q_B, renk (beyaz) ("xx"), R_B), (, 5, renk (beyaz) ("xx"), 5/48 * 36 = 3 3/4, renk (beyaz) ("xx"), 5 / 48 * 54 = 5 5/8), ("veya", 5/36 * 48 = 6 2/3, renkli (beyaz) ("xx"), 5, renkli (beyaz) ("xx"), 5 / 36 * 54 = 7 1/2), ("veya", 5/54 * 48 = 4 4/9, renkli (beyaz) ("xx"), 5/54 * 36 = 3 1/3, renkli (beyaz) ("xx"), 5):} #

A üçgeni, 2, 3 ve 9 uzunluklarında yanlara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 1 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

(1, 3/2, 9/2), (2/3, 1, 3), (2/9, 1/3, 1)> Üçgenler benzer olduğundan, karşılık gelen tarafların oranı eşittir. B, a, b ve c üçgeninin 3 tarafını, A üçgeninde 2, 3 ve 9 taraflarına karşılık gelecek şekilde adlandırın. "------------------------ -------------------------------------------------- "Eğer a a = 1 ise karşılık gelen tarafların oranı = 1/2 bu nedenle b = 3xx1 / 2 = 3/2" ve "c = 9xx1 / 2 = 9/2 B = 'nin 3 tarafı (1, 3/2, 9/2) "------------------------------------------------- -------------------------- "Eğer b = 1 ise karşılık gelen tarafların oranı

Üçgen A'nın uzunluğu 48, 24 ve 54 olan yanlara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

Birkaç olasılık Açıklamaya bakınız. Eğer a, b, c bir üçgenin kenarlarını temsil ediyorsa, o zaman benzer bir üçgenin ', b', c 'tarafından verilen taraflarının olacağını belirtiriz: a / (a') = b / (b ') = c / (c ') Şimdi, a = 48 olsun, "" b = 24 "ve" c = 54 Üç olasılık var: Vaka I: a' = 5 yani b '= 24xx5 / 48 = 5/2 ve c '= 54xx5 / 48 = 45/8 Durum II: b' = 5 yani, bir '= 48xx5 / 24 = 10 ve, c' = 54xx5 / 24 = 45/4 Durum III: c '= 5 yani, bir' = 48xx5 / 54 = 40/9 ve b '= 24xx5 / 54 = 20/9

Üçgen A'nın uzunluğu 48, 36 ve 54 olan yanlara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 14 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

Renk (koyu kırmızı) ("b üçgeninin diğer iki tarafının muhtemel uzunlukları" renk) (indigo) ((i) 28/3, 63/4, renk (çikolata) ((ii) 56/3, 21, renk (mavi) ) ((iii) 112/9, 28/3 "" Delta A: a = 48, b = 36, c = 54, "" Delta B: "bir tarafta" = 14 "B üçgeni B'nin 14. tarafına karşılık geldiğinde A üçgeninin a tarafına, "Delta B" tarafları 14, (14/48) * 36, (14/48) * 54 = 14, 28/3, 63/4 "B üçgeninin 14 tarafında B üçgeninin b tarafına karşılık gelir, "Delta B" tarafları (14/36) * 48, 14, (14/36) * 54 = 56