A üçgeni, 2, 3 ve 9 uzunluklarında yanlara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 1 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

A üçgeni, 2, 3 ve 9 uzunluklarında yanlara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 1 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?
Anonim

Cevap:

#(1, 3/2, 9/2), (2/3, 1, 3), (2/9, 1/3, 1)#

Açıklama:

Üçgenler benzer olduğundan, o zaman karşılık gelen tarafların oranı eşittir.

B, a, b ve c üçgeninin 3 tarafını, A üçgeninde 2, 3 ve 9 taraflarına karşılık gelen olarak adlandırın.

#'------------------------------------------------------------------------'#

Eğer taraf a = 1 ise karşılık gelen tarafların oranı #= 1/2 #

dolayısıyla b = # 3xx1 / 2 = 3/2 "ve" c = 9xx1 / 2 = 9/2 #

B'nin 3 tarafı = #(1, 3/2, 9/2)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#

B = 1 ise karşılık gelen tarafların oranı #= 1/3 #

dolayısıyla bir# = 2xx1 / 3 = 2/3 "ve" c = 9xx1 / 3 = 3 #

B'nin 3 tarafı = #(2/3, 1, 3)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

C = 1 ise karşılık gelen tarafların oranı# = 1/9 #

dolayısıyla bir # = 2xx1 / 9 = 2/9 "ve" b = 3xx1 / 9 = 1/3 #

B'nin 3 tarafı = #(2/9, 1/3, 1)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#