F (x) = 1 / (sqrtx-2) fonksiyonunun alanı nedir?

Cevap:

Alan: # 0,4) uu (4 + oo) '#

menzil:: # (- oo, -0.5 uu (0, + oo) #

Açıklama:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

Etki alanı için dikkat edilmesi gerekenler #f (x) #

# Sqrtx # tanımlanmış #in RR forall x> = 0 -> # Etki alanı #f (x)> = 0 #

#f (x) # tanımsız # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

Bu sonuçların birleştirilmesi:

etki alanı #f (x) = 0,4) uu (4, + oo) #

Aralığı için önemli noktalar #f (x) #

#f (0) = -0.5 #

Dan beri #x> = 0 -> -0.5 # yerel bir maksimum #f (x) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 #

Bu sonuçların birleştirilmesi:

aralığı #f (x) = (- oo, -0.5 uu (0, + oo) #

Bu sonuçlar, grafikte gözlenebilir #f (x) # altında.

{1 / (sqrtx-2) grafiği -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}