((2x ^ 0 * 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 nedir?

Cevap:

# = 1 / (4x ^ 2y ^ 4) ^ 3 #

Açıklama:

# ((2x ^ 0. 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

Dan beri # X, ^ 0 = 1 # alırız

# ((2 (1). 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 2) / (y ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4 x ^ 2) (y ^ 4)) ^ - 3 #

# = (4x ^ 2y ^ 4) ^ - 3 #

# = 1 / (4x ^ 2y ^ 4) ^ 3 #

Cevap:

# 1 / (64x ^ 6y ^ 12) #

Açıklama:

Burada devam eden çok sayıda endeks kanunu var.

Hiçbir yasa diğerinden daha önemli değildir. İfadeyi basitleştirmenin farklı yolları vardır.

# ((2x ^ 0xx 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 "İlk önce belirgin yasaları ara" #

=# ((2 renk (kırmızı) (x ^ 0) xx 2 renk (mavi) (x ^ 3)) / (renk (mavi) (x) y ^ -4)) ^ - 3 "" renk (kırmızı) (x ^ 0 = 1), renk (mavi) (x ^ 3 / x = x ^ 2) #

=# ((2xxcolor (kırmızı) (1) xx2color (mavi) (x ^ 2)) / y ^ -4) ^ (- 3) #

=# (renk (yeşil) (2xx2x ^ 2) / renk (turuncu) (y ^ -4)) ^ renk (macenta) (- 3) "" (a / b) ^ - m = (b / a) ^ (+ m) #

=# (Renk (turuncu) (y ^ -4) / renk (yeşil) (2xx2x ^ 2)) ^ renk (kırmızı) 3 #

=# (1 / (2xx2x ^ 2color (turuncu) (y ^ 4))) ^ 3 "" renk (turuncu) (x ^ -1 = 1 / x) #

=# (1 / (4x ^ 2y ^ 4)) ^ renk (kırmızı) 3 #

=#color (kırmızı) (1 / (64x ^ 6y ^ 12)) #