Tamamen x ^ 2-2xy-15y ^ 2 faktörünü nasıl etkilersiniz?

Cevap:

#, (X-5y) (x + 3y) #

Açıklama:

# X ^ 2-2xy-15Y ^ 2 #

Verilen cebirsel ifadeye baktığımızda, özelliği uygulamak zorunda olduğumuz ifadeyi etkileyen ilk iki terimden tanınırız:

#color (mavi) ((x-y) ^ 2 = x ^ 2- 2xy + y ^ 2) #

Ancak verilen ifadede biz terim gerekir • y ^ 2 # böylece ekleyebilir ve çıkarabiliriz #0# ifadeye eklenir.

Ekleyelim • y ^ 2 # sonra çıkart

# = X ^ 2-2xy-15Y ^ 2 + y ^ 2-il ^ 2 #

# = X ^ 2-2xy + y ^ 2-15y ^ 2-il ^ 2 #

# = (X-y) ^ 2-16y ^ 2 #

# = (X-y) ^ 2- (R4Y) ^ 2 #

Ulaşılan son adımı kontrol etmek şunu söyleyen iki karenin farkıdır:

#color (mavi), (a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)) #

bizim durumumuzda nerede:# A = (x-y) # ve # B = R4y #

Sonra, # (X-y) ^ 2- (R4Y) ^ 2 #

# = (X-y-R4Y) (x-y + 4y) #

# = (X-5y) (x + 3y) #