X ^ 3-7x-6'nın rasyonel sıfırları nelerdir?

Cevap:

Sıfırlar # x = -1, x = -2 ve x = 3 #

Açıklama:

#f (x) = x ^ 3-7 x - 6; # Muayene ile #f (-1) = 0 #,yani

# (X + 1) # bir faktör olacak.

# x ^ 3-7 x - 6 = x ^ 3 + x ^ 2 -x ^ 2 -x -6 x -6 #

# = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x + 1) #

# = (x + 1) (x ^ 2-x -6) = (x + 1) (x ^ 2 -3 x +2 x-6) #

# = (x + 1) {x (x -3) +2 (x-3)} #

#:. f (x) = (x + 1) (x -3) (x + 2):. f (x) # sıfır olacak

için # x = -1, x = -2 ve x = 3 #

Dolayısıyla sıfırlar # x = -1, x = -2 ve x = 3 # Ans

Faktör teoremini kullanarak, f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 3 - 13x ^ 2 -38x-24 = 0 fonksiyonunun rasyonel sıfırları nelerdir?

-3; -2; -1; 4 Rasyonel sıfırları bilinen terim faktörlerinde (24), maksimum derece katsayısı (1): + -1; + - 2; + - 3; + - 4; + - 6; + - 8; + - 12; + - 24 Hesaplayalım: f (1); f (-1); f (2); ... f (-24), 0 ila 4 sıfır alacağız, bu, polinom derecesinin derecesidir f (x): f (1) = 1 + 2-13-38 -24! = 0, sonra 1 sıfır değildir; f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0 sonra renk (kırmızı) (- 1) bir sıfırdır! Sıfır bulduğumuzda, şu bölümü uygularız: (x ^ 4 + 2x ^ 3-13x ^ 2-38x-24) - :( x + 1) ve kalan 0 ve bölüm: q (x) = x ^ 3 + x ^ 2-14x-24 ve işlemi başlangıçtaki gibi tekrarlıyoruz (1 hariç aynı fakt&

2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22'nin rasyonel sıfırları nelerdir?

Olası rasyonel sıfırları bulmak için rasyonel kök teoremini kullanın. > f (x) = 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22 Rasyonel kök teoremi tarafından, tek olası rasyonel sıfır, p, q tamsayıları için p / q şeklinde ifade edilir; q Lider terim katsayısının 2 bölücü.Yani olası tek rasyonel sıfırlar şunlardır: + -1 / 2, + -1, + -2, + -11 / 2, + -11, + -22 Bunların her biri için f (x) değerlendirmesinin çalışmadığını bulduk, f (x) rasyonel sıfırlara sahip değil. color (white) () Kübik çözülmeden biraz daha fazlasını öğrenebiliriz ... Balta ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d formund

Polinom fonksiyonunun rasyonel sıfırları nelerdir?

Açıklamaya bakınız ... Bir x değişkenindeki bir polinom, her biri bir a_k ve negatif olmayan tamsayı k için sabit olan her biri a_kx ^ k şeklini alan, son derece birçok terimin toplamıdır. Bu nedenle, bazı tipik polinom örnekleri olabilir: x ^ 2 + 3x-4 3x ^ 3-5 / 2x ^ 2 + 7 Bir polinom fonksiyon, değerleri polinom tarafından tanımlanmış bir fonksiyondur. Örneğin: f (x) = x ^ 2 + 3x-4 g (x) = 3x ^ 3-5 / 2x ^ 2 + 7 Polinom f (x) sıfırı, f (x) olacak şekilde x'in değeridir. ) = 0. Örneğin, x = -4, f (x) = x ^ 2 + 3x-4'ün sıfırıdır. Bir rasyonel sıfır, aynı zamanda bir rasyonel sayı o