Soru # 23f3c

Cevap:

Farz edelim ki, f-1 (x) ile #f ^ (- 1) (x) # (tersi #f (x) #) sonra cevaplar #1# ve #4#, sırasıyla.

Açıklama:

Öncelikle ters bulma sürecini gözden geçirelim. 4 adımdan oluşur:

1. Değişiklik #f (x) # için • y #.
2. şalter # X # ve • y #.
3. İçin çözün • y #.
4. Değişiklik • y # için #f ^ (- 1) (x) '#.

Bu yöntem için geçerli olduğu gibi #f (x) = 2x + 2 #, sahibiz:

• y = 2x + 2 => # Değiştirme #f (x) # için • y #

#, X = 2y + 2 => # Anahtarlama # X # ve • y #

# X-2 = 2y-> y = (a-2) / 2 => # İçin çözme • y #

#f ^ (- 1) (x) = (a-2) / 2 => # Değiştirme • y # için #f ^ (- 1) (x) #

Soru sorar #f ^ (- 1) (x) # ne zaman #, X = 4 #, yani:

#f ^ (- 1) (x) = (X-2) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = (4-2) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = 1 #

Doğru cevap, o zaman, #1#.

Aynı işlemi takip ediyoruz #f (x) = 2x-6 #:

• y = 2x-6 #

#, X = 2y-6 #

# 2y = x + 6 #

• y = (x + 6) / 2> f ^ (- 1) (x) = (x + 6) / 2 #

Şimdi sadece fişe taktık. #2# için # X # ve matematik yapın:

#f ^ (- 1) (x) = (x + 6) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = (2 + 6) / 2 #

# -> f ^ (- 1) (x) = 4 #

Bu sorunun doğru cevabı #4#.