Toplam rakamı 8 olan iki sayı ile elde edilebilecek maksimum ürün nedir?

Cevap:

#16#

Açıklama:

Bunu biliyorsun #, X + y = -8 #.

Ürünle ilgileniyoruz # Xy #; ama o zamandan beri # x + y = -8 #, Biz biliyoruz ki #x = -8-y #. İçin bu ifadeyi değiştir # X # almak için üründe

# color (kırmızı) (x) y = color (kırmızı) ((- - 8-y)) y = -y ^ 2-8y #

Şimdi fonksiyonun maksimum değerini bulmak istiyoruz. #f (y) = - y ^ 2-8y #. Daha rahat hissediyorsanız, işlevi hatırlayabilirsiniz. #f (x) = - x ^ 2-8x #Çünkü değişken ismi açıkça rol oynamaz.

Her neyse, bu işlev bir parabol (bir derece polinomu olduğu için) #2#ve içbükey aşağı (ön terimin katsayısı negatif olduğu için). Yani, tepe noktası maksimumun noktasıdır.

Olarak yazılmış bir parabol verilen # Ax ^ 2 + bx + c #, maksimum değer # X # tarafından verilen koordinat # (- b) / (2a) #

Senin durumunda, # A = -1 #, # B = -8 # ve # C = 0 #. Yani, # (- b) / (2a) = (8) / (- 2) = -4 #.

Dan beri • y = -4 # çıkarabilirsin

#x = -8-y = -8 - (- 4) = -8 + 4 = -4 #

Bunun anlamı, toplanan tüm sayı çiftleri için. #-8#mümkün olan en büyük ürüne sahip olan çift #(-4,-4)#ve böylece mümkün olan en büyük ürün #(-4)*(-4)=16#

36 rakamı, bulunduğu konumda rakam ile bölünebilme özelliğine sahiptir, çünkü 36 rakamı 6 ile görülebilir. 38 rakamı bu özelliğe sahip değildir. Bu özellik 20 ile 30 arasında kaç sayıya sahiptir?

22, 2 ile bölünebilir ve 24, 4 ile bölünebilir. 25, 5 ile bölünebilir. 30, eğer sayılırsa, 10 ile bölünebilir. Bu konuda - üç kesin.

Bir sayı iki kere eksi bir ikinci sayı -1'dir. İkinci sayıya iki kere iki kez eklenir ve ilk sayı 9 olur. İki sayı nedir?

(x, y) = (1,3) x ve y diyeceğim iki sayımız var. İlk cümle "Bir sayı iki eksi bir ikinci sayı -1" der ve şunu yazabilirim: 2x-y = -1 İkinci cümle, "İki sayı ilk sayı 9'a iki kez 9 eklenir" şöyle yazabilir: 2y + 3x = 9 Her iki ifadenin de satırlar olduğunu ve çözebileceğimiz bir çözüm varsa, bu iki satırın kesiştiği nokta bizim çözümümüz olduğunu fark edelim. Hadi bulalım: Y için çözülecek ilk denklemi tekrar yazacağım, sonra ikinci denklemle değiştireceğim. Bunun gibi: 2x-y = -1 2x + 1 = y ve şimdi de ikame: 2y + 3x

İki sayı 12 ile 12 arasında değişir. Büyük sayı üç kat artarken, küçük sayı iki, toplam 104 olur. İki sayı nedir?

2 sayı 12 farklıdır Let ... x daha büyük sayı olsun ..... y daha küçük sayı olsun O zaman elbette daha büyük sayı tarafından çıkartılan daha küçük sayı pozitif bir farklılık verirdi xy = 12 Her iki tarafa y ekle x-cancely + cancely = 12 + yx = 12 + y ..... (1) Şimdi, burada iki kat daha büyük sayı yazıyor .... 2xxx = 2x şimdi artıyor (artıya eklenmiş), daha küçük sayıya üç kat artıyor, 3xxy = 3y şimdi bu, 104'e eşittir, bir denklemde aşağıya 2x + 3y = 104 ..... (2) Eşitlikten x'in değerini ikilik 2xx (12 + y) + 3y = 104 ile &#