Cevap:
Açıklama:
# "parabolün denklemi" renkli (mavi) "tepe biçiminde" # olduğunu.
#color (kırmızı) # (çubuk (ul (|)) | renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (y (x h) ^ 2 + k) Renk (beyaz) (2/2) =)
# "where" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve bir" #
# "bir çarpan"
# "herhangi bir nokta için" (x.y) "bir parabolde" #
# "fokus ve directrix eşittir" (x, y) #
# "kullanarak" renk (mavi) "uzaklık formülü" "açık" (x, y) "ve" (12,22) #
#rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | #
#color (blue) "her iki tarafı da karıştırarak" #
#rArr (X-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (yo-11) ^ 2 #
# (X-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = iptal (y ^ 2) -22y + 121 #
#rArr (x12) ^ 2 = 22y-363 #
# rArry = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33 / 2larrcolor (kırmızı) "tepe biçiminde" #
Parabol denkleminin (11,28) ve y = 21 direktifine odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?
Parabolün tepe biçimindeki denklemi, y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5'tir. Vertex, odak (11,28) ve directrix (y = 21) 'den eşittir. Yani köşe 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Köşe biçimindeki parabol denklemi y = a (x-11) ^ 2 + 24.5. Köşe noktasının directrix'e olan uzaklığı d = 24.5-21 = 3.5 Biliyoruz, d = 1 / (4 | a |) veya a = 1 / (4 * 3.5) = 1/14. Parabola açıldığında, 'a' + ive. Bu nedenle, tepe biçimindeki parabol denklemi y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 grafik {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans]
Parabol denkleminin (1,20) 'ye ve y = 23' ün direktifine odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Verilen - Odak (1,20) directrix y = 23 Parabolün tepe noktası birinci kadrandadır. Directrix, tepe noktasının üzerindedir. Dolayısıyla parabol aşağı doğru açılıyor. Denklemin genel formu - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Burada - h = 1 [Köşenin X koordinatı] k = 21.5 [Köşenin Y koordinatı] Sonra - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1-6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
Parabol denkleminin (12,6) ve y = 1 direktifine odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?
Parabol denklemi y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 dir. Köşe odak (12,6) ve directrix (y = 1) 'den eşitdir. Köşe (12,3.5)' tedir. ve denklem, y = a (x-12) ^ 2 + 3,5'tir. Köşe ve directrix arasındaki mesafe d = 1 / (4 | a |) veya a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 Dolayısıyla parabolün denklemi y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 grafiktir {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]