Sqrt (2x + 7) = x + 3'ü nasıl çözersiniz?

Cevap:

Almak için küçük bir kare ve ikinci dereceden denklem çözme yapmak #, X = -2 + sqrt2 #.

Açıklama:

Radikal denklemlerde yapmak istediğiniz ilk şey, denklemin bir tarafında radikalleşmektir. Bugün bizim şanslı günümüz, çünkü bu zaten bizim için yapıldı.

Bir sonraki adım, her iki tarafı da radikallerden kurtulmak için karelemek.

#sqrt (+ 7 2x) = x + 3 #

# (Sqrt (2x + 7)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #

# -> 2 x + 7 = x ^ 2 + 6x + 9 #

Şimdi benzer terimleri bir araya getirip denklemi eşitlemek zorundayız. #0#:

# 2x + 7 = x ^ 2 + 6x + 9 #

# 0 = x ^ 2 + (6x-2x) + (9-7) #

# -> 0 = x ^ 2 + 4x + 2 #

Ne yazık ki, bu ikinci dereceden denklem faktör değil, bu yüzden ikinci dereceden formülü kullanmamız gerekecek:

# x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

İle # A = 1 #, # B = 4 #, ve # C = 2 #bizim çözümlerimiz:

# x = (- (4) + - sqrt ((4) ^ 2-4 (1) (2))) / (2 (1)) #

# x = (- 4 + -sqrt (16-8)) / 2 #

#, X = -4/2 + -sqrt (8) / 2 #

# -> x = -2 + -sqrt (2) #

(Bunu not et #sqrt (8) / 2 = (2sqrt (2)) / 2 = sqrt2 #)

Çözümlerimiz var: #, X = -2 + sqrt2 ~~ -0,586 # ve #, X = -2-sqrt2 ~~ -3,414 #. Ancak bu, radikalleri içeren bir denklem olduğundan, çözümlerimizi iki kez kontrol etmemiz gerekir.

1. Çözüm: # X ~~ -0,586 #

#sqrt (+ 7 2x) = x + 3 #

#sqrt (2 (-0,586) +7) = - 0.586 + 3 #

#2.414=2.414-># Çözüm kontrolü

2. Çözüm: # X ~~ -3,414 #

#sqrt (+ 7 2x) = x + 3 #

#sqrt (2 (-3,414) +7) = - 3.414 + 3 #

#.415!=-.414-># Ekstra çözüm

Gördüğünüz gibi, çözümlerimizden sadece biri çalışıyor: #, X = -2 + sqrt2 #.

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

Kasaba, akça ağaçlar ve gül çalıları için 500 dolar ayırdı. Akça ağaçların her biri 50 dolar, gül çalıları da her biri 25 dolar. Salvador, her akça ağacın etrafına üç gül çalısı dikmeye karar verir. Kaç akçaağaç ve gül çalısı almalı?

4 akçaağaç ve 12 gül çalısı almalı. 1 akçaağaç ağacının her grubu + 3 gül çalısı maliyeti: 50 $ + (3 * 25 $) = 125 $ Yani, 500 dolar ile satın almak mümkündür: 500/125 = 4 grup Her grup 1 akçaağaç ağacına sahip olduğunda, toplam akçaağaç : 4 * 1 = 4 akça ağaç Her grupta 3 gül çalısı olduğu için toplam gül çalısı: 4 * 3 = 12 # gül çalısı

ABC üçgeninin bilinmeyen uzunlukları ve açı ölçüleri için açı C = 90 derece, B = 23 derece ve a = 24 açılarını nasıl çözersiniz?

A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ b = a ten rengi B yaklaşık 10,19 c = a / cos B yaklaşık 26,07 Dik bir üçgenimiz var, a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. Sağ üçgenin sağ olmayan açıları tamamlayıcıdır, A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ Sağ üçgende B = a / c tan B = b / a yani b = a tan B = 24 tan 23 yaklaşık 10,19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 yaklaşık 26,07