Bu ikinci soru. Daire içine alınmış n şüphe olarak yazılmıştır. Birisi bu konuda bana yardımcı olabilir?

Cevap:

Lütfen bakın Açıklama.

Açıklama:

Verilen, # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x (-10,10) içinde.

#:. LNE ^ (f (x)) = İn ((10 + x) / (10-x)) #.

#:. f (x) * LNE = İn ((10 + x) / (10-x)), #

# yani, f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) ……………………… (ast_1) #.#, # veya, f (x) = l (10 + x) -ln (10-x) #.

Takılı # (200x) / (100 + x ^ 2) # yerine # X #, anlıyoruz

# f ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, # = Ln {10 + (200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = Ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {(1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = Ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) - ln {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #, # = Ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2): - {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #,

# = Ln {(100 + x ^ 2 + 20x) / (100 + x ^ 2-20x)} #, # = Ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #.

Böylece, #f ((200x) / (100 + x ^ 2)) = İn {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} ……….. (ast_2) #.

Şimdi, kullanan # (ast_1) ve (ast_2) # içinde

#f (x) = K * f ((200x) / (100 + x ^ 2)) ………………….. "göz önüne alındığında" #, anlıyoruz

#ln ((10 + x) / (10-x)) = K * ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #, # yani, ln ((10 + x) / (10-x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) ^ (2k) #.

#:. 1 = 2k, veya, k = 1/2 = 0.5, "seçenek" (1). #