[3, 5] 'te t = 0'da hareket etmeyen ve t (a) = 6t-9 oranında hızlanan bir nesnenin ortalama hızı nedir?

Cevap:

Hızlanmanın diferansiyel tanımını alın, hız ve zamanı birleştiren bir formül elde edin, iki hızı bulun ve ortalamayı tahmin edin.

#u_ (av) 15 # =

Açıklama:

İvme tanımı:

# A = (du) / dt #

# Bir * dt = du #

# İnt_0 ^ ta (t), dt = int_0 ^ udu #

# İnt_0 ^ t (6t-9) dt = int_0 ^ udu #

# İnt_0 ^ t (6t * dt) -int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu #

# 6int_0 ^ T (t * dt) -9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu #

6. * t ^ 2/2 _0 ^ t-9 * t _0 ^ t = u _0 ^ u #

6. * (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) -9 * (t-0) = (u-0) #

# 3t ^ 2-9t = u #

#u (t) = 3t ^ 2-9t #

Yani hız # T = 3 # ve # T = 5 #:

#u (3) = 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0 #

#u (5), 30 # =

İçin ortalama hız 3,5 # ile #:

#u_ (av) = (u (3) + u (5)) / 2 #

#u_ (av) = (0 + 30) / 2 #

#u_ (av) 15 # =