Eğimde 2/3 olan ve noktadan geçen çizginin denklemi nedir (-2,1)?

Cevap:

# (y - 1) = 2/3 (x + 2) #

veya

#y = 2/3x + 7-3 #

Açıklama:

Bu denklemi bulmak için nokta eğim formülünü kullanabiliriz:

Nokta eğim formülü şöyledir: # (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1)) #

Nerede #color (mavi) (m) # eğim ve #color (kırmızı) (((x_1, y_1))) # çizginin içinden geçtiği nokta.

Problemde verdiğimiz bilgilerin yerine geçmesi sonucu:

# (y - renk (kırmızı) (1)) = renk (mavi) (2/3) (x - renk (kırmızı) (- 2)) #

# (y - renk (kırmızı) (1)) = renk (mavi) (2/3) (x + renk (kırmızı) (2)) #

Bunu eğim-kesişme biçimine sokmak için (#y = mx + b #için çözebiliriz • y # aşağıdaki gibi:

# (y - renk (kırmızı) (1)) = renk (mavi) (2/3) x + (renk (mavi) (2/3) xx renk (kırmızı) (2)) #

#y - renk (kırmızı) (1) = renk (mavi) (2/3) x + 4/3 #

#y - renk (kırmızı) (1) + renk (yeşil) (1) = renk (mavi) (2/3) x + 4/3 + renk (yeşil) (1) #

#y - 0 = renkli (mavi) (2/3) x + 4/3 + (renkli (yeşil) (1) xx 3/3) #

#y = renk (mavi) (2/3) x + 4/3 + renk (yeşil) (3/3) #

#y = renk (mavi) (2/3) x + 7/3 #