Cevap:
dikey asimptotlar x = -5, x = 13
yatay asimptot y = 0
Açıklama:
R (x) paydası, tanımsız olacağı için sıfır olamaz. Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değerleri verir ve eğer bu değerler için pay sıfır değilse, bunlar dikey asimptottur.
çözmek:
# X ^ 2-8x-65 = 0rArr, (x-13) (x + 5) = 0 #
# rArrx = -5, x = 13 "asimptottur" # Yatay asimptotlar
#lim_ (xto + -oo), r (x) toc "(bir sabit)" # pay / payda terimlerini x'in en yüksek gücüne, yani
# X ^ 2 #
# (X / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / X-2 / x ^ 2) / (1-8 / x-65 / x ^ 2) # gibi
için # XTO + -Oo, R (x) (0-0) / (1-0-0) #
# rArry = 0 "asimptottur" # grafik {(x-2) / (x ^ 2-8x-65) -20, 20, -10, 10}
Delikler, dikey ve yatay asimptotlar, x ve y engellemelerini kullanarak f (x) = x ^ 2 / (x-1) grafiğini nasıl çizersiniz?
Açıklamaya bakın ... Tamam, Yani bu soru için altı madde arıyoruz - delikler, dikey asimptotlar, yatay asimptotlar, x kesişme noktaları ve y kesişme noktaları - denkleminde f (x) = x ^ 2 / (x-1) Öncelikle grafiği çizelim {x ^ 2 / (x-1 [-10, 10, -5, 5]} Yaradan hemen sonra bu grafiğe garip şeyler geldiğini görebilirsiniz. Gerçekten onu parçalayalım. Başlamak için, x ve y kesişimini bulalım, y kesişimini bulmak için y = 0 ve tam tersi x = 0 olarak ayarlayarak x kesişimini bulabilirsin x kesişmesi için: 0 = x ^ 2 / (x-1) 0 = x Bu nedenle, y = 0 olduğunda x = 0. Bu bilgiyi bilm
Bir şeyin bir işlev olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanıyoruz, peki neden dikey çizgi testinin tersine bir ters işlev için yatay çizgi testi kullanıyoruz?
Bir fonksiyonun tersinin gerçekten bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için sadece yatay çizgi testini kullanırız. İşte bu yüzden: İlk önce, kendinize bir fonksiyonun tersinin ne olduğunu, x ve y'nin nerede değiştirildiğini ya da y = x satırındaki orijinal fonksiyona simetrik olan bir fonksiyonu sormanız gerekir. Yani evet, bir şeyin bir fonksiyon olup olmadığını belirlemek için dikey çizgi testini kullanırız. Dikey çizgi nedir? Peki, denklemi x = bir sayıdır, x'in sabit olanlara eşit olduğu tüm satırlar dikey çizgilerdir. Bu nedenle, bir ters fonksiyonun tanım
Aşağıdaki özellikleri sağlayan rasyonel bir fonksiyon nedir: y = 3'te bir yatay asimptot ve x = -5'te dikey bir asimptot?
F (x) = (3x) / (x + 5) grafiği {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Bunu yerine getiren rasyonel bir işlev yazmanın kesinlikle birçok yolu vardır. Yukarıdaki koşullar ancak bu düşünebildiğim en kolay olandı. Belirli bir yatay çizgi için bir işlev belirlemek için aşağıdakileri aklımızda tutmamız gerekir. Payda derecesi, paytörün derecesinden daha büyükse, yatay asimptot, y = 0 çizgisidir. Örn: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Payın derecesi payda, yatay asimptot yoktur. örn .: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Pay ve paydanın dereceleri aynı ise, yatay asimptot p