Entegrasyon neden alanı bir eğri altında bulur?

Aşağıdaki belirli bir integralin tanımına bakalım.

Kesin integral

# int_a ^ b f (x) dx = lim_ {n çok etkilenir} sum_ {i = 1} ^ n f (a + iDelta x) Delta x #, nerede #Delta x = {b-a} / n #.

Eğer #f (x) ge0 #öyleyse, tanım esas olarak, yaklaşan dikdörtgenlerin toplam alanlarının limitidir, bu nedenle, tasarımla, kesin integral, grafiğin altındaki bölgenin alanını temsil eder. #f (x) # x ekseninin üstünde.

Uzayda yerin altında veya üstünde ne var? Dünyadan birkaç ışık yılı aşarsak, bir şey bulur muyuz?

Dünyanın kuzey ve güneyinde çok sayıda yıldız ve galaksi var. Güneş sistemimizin vücutlarının çoğu düzlemde olmaya yakın olmasına rağmen, bu evrenin geri kalanı için geçerli değildir. Galaksi nispeten düz olsa da, her yöne yıldız olacak kadar kalın. Gece gökyüzüne baktığınızda her yöne yıldızları görürsünüz. 270 ışıkyılı boyunca güneye doğru yol alırsanız, şu anda güney gölü direğine en yakın yıldız olan Sigma Octantis'e varacaksınız.

Bir eğri tüm t için parametrik eqn x = t ^ 2 + t - 1 ve y = 2t ^ 2 - t + 2 ile tanımlanır. i) A'nın (-1, 5_ eğri üzerinde uzandığını gösterir. ii) dy / dx'i bulur. iii) pt'deki eğriye teğet eşdeğerini bulun. Bir. ?

{(X = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):} parametrik denklemine sahibiz. (-1,5) 'in yukarıda tanımlanan eğri üzerinde olduğunu göstermek için, t = t_A, x = -1, y = 5 olacak şekilde belirli bir t_A olduğunu göstermeliyiz. Böylece, {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Üst denklemin çözülmesi, t_A = 0 "veya" -1 olduğunu gösterir. Altını çözmek, t_A = 3/2 "veya" -1 olduğunu gösterir. Daha sonra, t = -1, x = -1, y = 5; ve bu nedenle (-1,5) eğri üzerinde uzanır. Eğimi A = (- 1,5) olarak bulmak için önce ("d&q

Analizde “Kesinli İntegral Uygulamaları” başlığı altında bir “Ortalama Değer” konmalı mıyız? Ortalama değişim oranı altında yayınlanan ortalama değeri soran soruları görmeye devam ediyorum.

Evet, Matematik'te "Ortalama Değer" adlı bir konuya sahip olmalıyız. Müfredatta nereye gitmesi gerektiğini düşünüyorsun? Bana bildirin ve ekleyeceğim!