Kareyi tamamlayarak 2x ^ 2 + 5x-1 = 0 çözümünü nasıl çözersiniz?

Cevap:

2. (x + 1,25) ^ 2-4.125 = 0 #

Önce ilk iki terimi alıp katsayılarını çarpanlara ayırdık. # X ^ 2 #:

# (2x ^ 2) / 2 + (5x) / 2 = 2 (x ^ + 2.5x 2) #

Sonra böle # X #, tamsayı ve karenin yarısı kalan:

2. (x ^ 2 / x + 2.5x / x) 2 = 2 (X + 2.5) #

2. (x + 2,5 / 2) = 2 (x + 1.25) #

2. (x + 1..25) ^ 2 #

Braketi genişletin:

# 2 x ^ 2 + 2.5x + 2.5x + 2 (1.25 ^ 2) = 2 x ^ 2 + 5x + 3.125 #

Orijinal denklemlere eşit olun:

# 2 x ^ 2 + 5x + 3.125 + e = 2x ^ 2 5x +-1 #

Bulmak için yeniden düzenle # Bir #:

# A = -1-3.125 = # -4,125

İçine koymak # Bir # faktoring denklemine:

2. (x + 1,25) ^ 2-4.125 = 0 #