Üçgenin iki köşesinde pi / 3 ve pi / 6 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 1 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Cevap:

Üçgenin mümkün olan en büyük çevresi 4.7321

Açıklama:

Bir üçgenin açılarının toplamı # = Pi #

İki açı # (pi) / 6, pi / 3 #

bundan dolayı # 3 ^ (rd) #açı #pi - (((pi) / 6 + pi / 3) = pi / 2 #

Biliyoruz# a / gün a = b / gün b = c / gün c #

En uzun çevreyi elde etmek için, uzunluk 2'nin açının karşısında olması gerekir # Pi / 6 #

#:. 1 / günah (pi / 6) = b / günah ((pi) / 3) = c / günah (pi / 2) #

#b = (1 * günah (pi / 3)) / günah (pi / 6) = 1.7321 #

#c = (1 * günah (pi / 2)) / günah (pi / 6) = 2 #

Dolayısıyla çevre # = a + b + c = 1 + 1.7321 + 2 = 4.7321 #