Y = (4x-15) (2x-2) - (3x-1) ^ 2'nin standart formu nedir?

Cevap:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

İşte nasıl yaptım:

Açıklama:

Standart form, denklemi şu şekilde koymamız gerektiği anlamına gelir: #y = ax ^ 2 + bx + c #.

#y = (4 x 15) (2 x -2) - (3 x -1) ^ 2 #

Yapmamız gereken ilk şey dağıtmak ve genişletmek:

# 4x * 2x = 8x ^ 2 #

# 4x * -2 = -8x #

# -15 * 2x = -30x #

#-15 * -2 = 30#

Bunları bir araya getirdiğimizde:

# 8x ^ 2 - 8x - 30x + 30 #

Yaparak hala benzer terimleri birleştirebiliriz. # -8x - 30x #:

# 8x ^ 2 - 38x + 30 #

#-------------------#

Şimdi bakalım # (3x-1) ^ 2 # ve genişlet:

# (3x-1) (3x-1) #

# 3x * 3x = 9x ^ 2 #

# 3x * -1 = -3x #

# -1 * 3x = -3x #

#-1 * -1 = 1#

Bunları bir araya getirdiğimizde:

# 9x ^ 2 - 3x - 3x + 1 #

Sonra yaparak benzer terimleri birleştiririz # -3x-3x #:

# 9x ^ 2 - 6x + 1 #

#------------------#

Yani denklem şimdi:

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - (9x ^ 2 - 6x + 1) #

Negatif işaretini dağıtalım:

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - 9x ^ 2 + 6x - 1 #

Son olarak, tekrar tekrar benzer terimleri birleştirelim:

#y = renkli (kırmızı) (8x ^ 2) dört renkli (macenta) (- quad38x) + renk (mavi) 30 dört renkli (kırmızı) (- quad9x ^ 2) + renk (kırmızı) (6x) dört renkli (mavi) (- quad1) #

Yani standart biçimde son cevap:

#y = -x ^ 2 - 32x + 29 #

eşleştiği gibi #y = ax ^ 2 + bx + c #.

Bu yardımcı olur umarım!