2abs (x-4)> 10 eşitsizliklerini bir sayı satırında nasıl çizersiniz?

2abs (x-4)> 10 eşitsizliklerini bir sayı satırında nasıl çizersiniz?
Anonim

İki çözüm var: #x <-1 # ve #x> 9 #.

Sebep şu şekildedir:

Öncelikle, eşitsizliğin her iki üyesini de 2 yaparak # | X-4 | > 5 #.

O zaman mutlak değer tanımını şu şekilde uygulamalıyız:

Eğer #z> = 0 => | z | = z #.

Eğer #z <0 => | z | = -z #.

Bu tanımı sorunumuza uygulayarak, şunları yaptık:

Eğer # (x-4)> = 0 => | x-4 | > 5 => x-4> 5 => x> 9 #.

Eğer # (x-4) <0 => | x-4 | > 5 => - (x-4)> 5 => -x + 4> 5 => -x> 1 => x <-1 #

Maalesef, grafiği nasıl ekleyeceğimi bilmiyorum. Her neyse, çözümü bildiğiniz zaman bunu temsil etmek çok kolaydır: sadece yatay bir çizgi çizmeniz, sol taraftaki noktayı (-1) ve sağ taraftaki noktayı (+9) işaretlemeniz gerekir. her ikisi arasındaki normal mesafe) ve sonra çizginin sol uçtan noktaya (-1) kadar olan kısmını kalınlaştırır ve ayrıca çizginin noktadan (+9) en uç noktasına kadar kalın çizer.