(1 + cos y) / (1 + sn y) nasıl sadeleştirilir?

Cevap:

# (+ Rahat 1) / (1 + secy) = rahat #

Açıklama:

# Secy = 1 / rahat #bu nedenle bizde:

# (+ Rahat 1) / (1 + secy) = (rahat / rahat) () + rahat (1 / (1 + 1 / rahat)) = #

#cosy ((1 + rahat) / (1 + rahat)) = rahat #

Dan beri #secy = 1 / rahat #, bunu şu şekilde yeniden yazabilirsiniz:

/ (1 + (1 / rahat)) # (+ rahat 1)

Böylece, ile çarpın # ((Rahat) / (rahat)) #:

# = (rahat + cos ^ 2y) / (rahat + 1) #

# = rahat (iptal et ((1 + rahat)) / (rahat + 1))) #

# = renk (mavi) (rahat) #

Cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 olduğunu gösterin. Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) ve cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) yaparsam, kafam karıştı, çünkü cos (180 ° -theta) = - negatif olarak ikinci kadran. Soruyu nasıl ispat edeceğim?

Lütfen aşağıya bakın. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

(2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m) nasıl sadeleştirilir?

((x ^ 4) / 3) ^ m RR- {0} 'de x ise, RR de m ise Adım 1: Fonksiyonun alanı. X = 0 olduğunda, sadece bir yasak değere sahibiz. Bu, payda değerinizin 0'a eşit olduğu tek değerdir. Ve 0'a bölemeyiz ... Bu nedenle, fonksiyonumuzun alanı: x için RR - {0} ve m için RR. Adım 2: Faktoring gücü m (2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m) <=> (2x ^ 6) ^ m / (6x ^ 2) ^ m <=> ((2x ^ 6) / ( 6x ^ 2)) ^ m Adım 3: Kısmı basitleştirin ((2x ^ 6) / (6x ^ 2)) ^ m <=> ((x ^ 6) / (3x ^ 2)) ^ m <=> ( (x ^ 4) / (3)) ^ m Unutma, x! = 0

(3x ^ 2 + 14x + 8) / (2x ^ 2 + 7x-4) * (2x ^ 2 + 9x-5) / (3x ^ 2 + 16x + 5) nasıl sadeleştirilir?

(3x + 2) / (3x + 1) Faktör terimlerini: (3x ^ 2 + 14x + 8) / (2x ^ 2 + 7x-4) * (2x ^ 2 + 9x-5) / (3x ^ 2 + 16x + 5) = ((3x + 2) (x + 4)) / ((2x-1) (x + 4)) * ((2x-1) (x + 5)) / ((3x + 1) (x + 5)) çarpanlara ayırmada aynı terimleri iptal et: ((3x + 2) (x + 4)) / ((2x-1) (x + 4)) * ((2x-1) (x + 5)) / ((3x + 1) (x + 5)) = (3x + 2) / (3x + 1)