(1, 4), (5, 7) ve (2, 3) # 'te köşeleri olan bir üçgenin ortosentörü nedir?

(1, 4), (5, 7) ve (2, 3) # 'te köşeleri olan bir üçgenin ortosentörü nedir?
Anonim

Cevap:

Ortocenter #(11/7, 25/7)#

Açıklama:

Verilen üç köşe vardır ve Orthocenter için çözmek için iki irtifa doğrusal denklem elde etmemiz gerekir.

(1, 4) 'den (5, 7)' ye kadar olan bir negatif eğim karşıtı ve nokta (2, 3) bir yükseklik denklemi verir.

#, (Y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) #

• y-3 = -4/3, (x-2) #

# 3y-9 = -4x + 8 #

# 4x + 3y = 17 "" # ilk denklem

Eğimin bir başka negatif tersi (2, 3) ila (5, 7) ve nokta (1, 4) 'e başka bir yükseklik denklemi verir.

• y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) #

• y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) #

• y-4 = -3/4 * (x-1) #

# 4y-16 = -3x + 3 #

# 3x + 4y = 19 "" #ikinci denklem

Birinci ve ikinci denklemleri kullanarak ortoenter'ı çözme

# 4x + 3y = 17 "" # ilk denklem

# 3x + 4y = 19 "" #ikinci denklem

Çıkarma kullanarak eleme yöntemi

# 12x + 9y = 51 # her terim 3 ile çarpıldıktan sonra ilk denklem

#underline (12x + 16y = 76) #her terim 4 ile çarpıldıktan sonra ikinci denklem

# 0x-7y = -25 #

# 7y = 25 #

• y = 25/7 #

X kullanarak çözün # 4x + 3y = 17 "" # ilk denklem ve • y = 25/7 #

# 4x + 3 (25/7) = 17 "" #

# 4x + 75/7 = 17 #

# 4x = 17-75 / 7 #

#, X = (119-75) / 28 #

#, X = 44/28 #

#, X = 11/7 #

Ortocenter #(11/7, 25/7)#

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.