Radikal bir eşlenik nedir?

Cevap:

Bunun bir kimya sorusundan ziyade bir matematik sorusu olduğunu varsayarsak, # A + bsqrt (c) # olduğu # A-bsqrt (c) #

Açıklama:

Aşağıdaki gibi rasyonel bir ifadeyi basitleştirirken:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) #

paydayı rasyonelleştirmek istiyoruz # (2 + sqrt (3)) # ile çarparak radikal eşlenik # (2-sqrt (3)) #, radikal (karekök) terim işaretinin ters çevrilmesi ile oluşur.

Yani buluyoruz:

# (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + SQRT (3)) * (2-sqrt (3)) / (2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 #

Bu, kareler kimliği farkının bir kullanımıdır:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

özellikle:

# a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c)) (a + bsqrt (c)) #

bir karmaşık eşlenik aslında radikalin içinde olduğu radikal konjugatın özel bir halidir. #i = sqrt (-1) #