Cevap:
Bu fonksiyon bir sıfır değerine sahiptir:
Açıklama:
Bu fonksiyonun sıfırını bulmak için denklemi çözebilirsiniz:
#, (X-4) ^ 2 = 0 #
Cevap:
Açıklama:
# "sıfırları bulmak için y = 0 olsun" #
#rArr, (x-4) ^ 2 = 0 #
#rArr (x-4) = 0 "veya" (x-4) = 0 #
# rArrx = 4 "çokluk 2" #
F (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 4'tür, ikinci bir g (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 7'dir. Y fonksiyonunun sıfırı (s), y = f (x) / g (x) )?
Y = f (x) / g (x) 'in sadece sıfırı 4'tür. F (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 4 olduğundan, bu (x-3) ve (x-4) f (x) faktörleridir. ). Ayrıca, ikinci bir fonksiyonun g (x) sıfırları 3 ve 7'dir; bu, (x-3) ve (x-7), f (x) 'in faktörleridir. Bu, y = f (x) / g (x) fonksiyonunda, (x-3), x (3) olduğunda, g (x) = 0 tanımlanmadığından, x (3) paydasını iptal etmesi gerektiği anlamına gelir. Ayrıca x = 7 olduğunda tanımlanmamıştır. Dolayısıyla, x = 3'te bir delik var. ve y = f (x) / g (x) 'in sadece sıfırı 4'tür.
Ikinci dereceden f (x) = 8x ^ 2-16x-15 işlevinin sıfırları nelerdir?
X = (16 + -sqrt (736)) / 16 veya x = (4 + -sqrt (46)) / 4 Bu kuadratik formülü çözmek için, (-b + -sqrt () olan ikinci dereceden formülü kullanacağız. b ^ 2-4ac)) / (2a). Kullanmak için hangi harfin ne anlama geldiğini anlamamız gerekir. Tipik ikinci dereceden bir işlev şöyle görünür: ax ^ 2 + bx + c. Bunu bir rehber olarak kullanarak, her harfin harfini ilgili sayıya atayacağız ve bir = 8, b = -16 ve c = -15 alacağız. O zaman sayımızı kuadratik formüle sokmak meselesi. Alacaklarımız: (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)). Daha sonra, işaret
Eğer 3x ^ 2-4x + 1'in sıfırları alfa ve beta ise, hangi sıfırları alfa ^ 2 / beta ve beta ^ 2 / alfa olur?
Önce alfa ve beta'yı bulun. 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 Soldaki faktörler, böylece (3x - 1) (x - 1) = 0 olur. Genelliğin kaybı olmadan, kökler alfa = 1 ve beta = 1/3'tür. alfa ^ 2 / beta = 1 ^ 2 / (1/3) = 3 ve (1/3) ^ 2/1 = 1/9. Bu köklere sahip rasyonel katsayılı bir polinom f (x) = (x - 3) (x - 1/9) Tamsayılı katsayılar istiyorsak elde etmek için 9 ile çarpın: g (x) = 9 (x - 3) ( x - 1/9) = (x - 3) (9x - 1) İstersek bunu çarparız: g (x) = 9x ^ 2 - 28x + 3 NOT: Daha genel olarak f (x) yazabiliriz = (x - alfa ^ 2 / beta) (x - beta ^ 2 / alfa) = x ^ 2 - ((alfa ^ 3 + beta ^ 3) / (