Y = -x ^ 2 + 4x-1 alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Alan: #R, RR'de #

aralık: #y içinde (-oo, 3 #

Bu bir polinom, yani etki alanı (hepsi mümkün # X # hangi değerler için • y # tanımlanmışsa) tüm gerçek sayılar veya # RR #.

Aralığı bulmak için tepe noktasını bulmamız gerekiyor.

Köşeyi bulmak için simetri eksenini bulmamız gerekir.

Simetri ekseni #x = -b / (2a) = -4 / (2 * (-1)) = 2 #

Şimdi, tepe noktasını bulmak için #2# için # X # ve bul • y #.

#y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 #

#y = -4 + 8-1 #

#y = 3 #

Köşe maksimum veya asgari parabolün karşı karşıya kalmasına bağlı olarak değer yukarı veya aşağı.

Bu parabol için #a = -1 #, böylece parabol aşağı bakıyor.

Bu nedenle, • y = 3 # o maksimum değer.

Yani aralık #y içinde (-oo, 3 #