Rasyonel sıfır teoremi nedir? + Örnek

Rasyonel sıfır teoremi nedir? + Örnek
Anonim

Cevap:

Açıklamaya bakınız …

Açıklama:

Rasyonel sıfır teoremi şöyle ifade edilebilir:

Tamsayılı katsayıları olan tek bir değişkende bir polinom verildiğinde:

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

ile #a_n! = 0 # ve # a_0! = 0 #bu polinomun herhangi bir rasyonel sıfırı formda açıklanabilir # P / q # tamsayılar için #p, q # ile # P # sabit terimin böleni # A_0 # ve # Q # katsayının böleni # A_n # Önde gelen terimin.

İlginç bir şekilde, bu "tamsayıları" herhangi bir integral alanın elemanı ile değiştirirsek de geçerlidir. Örneğin, Gauss tamsayıları ile çalışır - yani formun numaraları # A + bi # nerede #a, ZZ'de b # ve #ben# hayali birim.