Sinx / (1 + Cosx) türevini nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

# 1 / (cosx + 1) #

Açıklama:

#f (x) = SiNx / (cosx + 1) #

#f '(x) = (SiNx / (cosx + 1))' #

Türevi #f (x) / g (x) # Bölüm Kuralını kullanarak

# (F (x), g (x) -f (x) g '(x)) / g ^ 2 (x) #

yani bizim durumumuzda

#f '(x) = ((SiNx)' (cosx + 1) -sinx (cosx + 1) +) / (cosx + 1) ^ 2 # #=#

# (Cosx (cosx + 1) + sin ^ 2x) / (cosx + 1) ^ 2 # #=#

# (Renk (mavi) (cos ^ 2x) + cosx + renk (mavi) (sin ^ 2x)) / (cosx + 1) ^ 2 # #=#

#cancel ((cosx + renk (mavi) (1))) / (cosx + 1) ^ (2) # iptal #=#

# 1 / (cosx + 1) #

Cevap:

# 1 / 2sn ^ 2 (x / 2) veya 1 / (1 + cosx) #.

Açıklama:

Sahibiz, # SiNx / (1 + cosx) #, # = {2sin (x / 2) cos (x / 2)} / {2cos ^ 2 (x / 2)} #,

# = Tan (x / 2) #.

# "Bu nedenle," d / dx {sinx / (1 + cosx)} #, # = D / dx {tan (x / 2)} #, # = sec ^ 2 (x / 2) * d / dx {x / 2} …… "Zincir Kuralı" #, # = Sek ^ 2 (x / 2) * 1/2 #, # = 1 / 2s ^ ^ (x / 2) veya, #

# = 1 / (2cos ^ 2 (x / 2)) #, # = 1 / (1 + cosx) #.