((Sinx) ^ 2) / (1-cosx) türevini nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

# -Sinx #

Açıklama:

Bölümün türevi # U / v #

#d (u / hac) = (u'v-v'u) / h ^ 2 #

let # U = (sinx) ^ 2 # ve # V = 1-cosx #

# (D (SiNx) ^ 2) / dx = 2sin (x) * (dsinx) / dx #

# = 2sinxcosx #

#color (kırmızı) (u '= 2sinxcosx) #

# (D (1-cos (x))) / dx = 0 - (- SiNx) = SiNx #

#color (kırmızı) (v '= sinx) #

Türev özelliğini verilen bölüme uygulayın:

# (D (((SiNx) ^ 2) / (1-cosx))) / dx #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (SiNx) ^ 2) / (1-cosx) ^ 2 #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (1- (cosx) ^ 2)) / (1-cosx) ^ 2 #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (1-cosx) (1 + cosx)) / (1-cosx) ^ 2 #

# ((1-cosx) 2sinxcosx-SiNx (1 + cosx)) / (1-cosx) ^ 2 #

Sadeleştir 1.-cosx # bu yol açar

# = (2sinxcosx-SiNx (1 + cosx)) / (1-cosx) #

# = (2sinxcosx-SiNx-sinxcosx) / (1-cosx) #

# = (günah xcosx-sinx) / (1-cosx) #

# = (- SiNx (-cosx + 1)) / (1-cosx) #

# = (- SiNx (1-cosx)) / (1-cosx) #

Sadeleştir 1.-cosx #

# = - sinx #