Denklem x ^ 2 + y ^ 2 = 25, 5'in başlangıç noktasında ve yarıçapındaki bir daireyi tanımlar. Çizginin daireyle kesiştiği noktalar nelerdir?
2 kesişme noktası vardır: A = (- 4; -3) ve B = (3; 4) Herhangi bir kesişim noktası olup olmadığını bulmak için daire ve çizgi denklemleri içeren denklem sistemini çözmek zorundasınız: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} İlk denklemde y yerine x + 1 kullanılırsa, şunu alırsınız: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Artık her iki tarafı da 2 x ^ 2 + x-12 = 0 ile bölebilirsiniz Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Şimdi karşılık gelen değerleri bulmak için hesaplanan x değerlerini
(4, -2) 'den geçen ve -3 eğimine sahip çizginin standart formundaki denklem nedir?
(4, -2) 'den geçen çizginin -3 eğim ile eşitliği y = -3x +10'dur. Nokta eğim formunu kullanarak, y - y_1 = m (x-x_1), burada m eğimdir ve x_1 ve y_1 satırda belirli bir noktadır. y - (-2) = -3 (x-4) y + 2 = -3x +12 y = -3x + 10
X'in kesiştiği ve 1 (2, 9) değerine sahip bir çizginin denklemi nedir?
Y = -3 (x - 1) f (x) = a (x - 1) ve f (-2) = 9 9 = a (-2-1) => a = -3