Dik üçgenin hipotenüsü 15 santimetre uzunluğundadır. Bir bacak 9 cm uzunluğundadır. Diğer bacağın uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Diğer bacak # "12 cm" # uzun.

Açıklama:

Pisagor teoremini kullanın:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, nerede:

# C # hipotenüs # Bir # ve # B # diğer iki taraf (bacaklar).

let # a = "9 cm" #

İzolasyon için denklemi yeniden düzenleyin # B ^ 2 #. İçin değerleri girin # Bir # ve # C #ve çöz.

# B ^ 2 = C ^ 2-a ^ 2 #

# b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 #

Basitleştirin.

# b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "#

# b ^ 2 = "144 cm" ^ 2 "#

Her iki tarafın karekökünü alın.

# b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") #

Basitleştirin.

# b = "12 cm" #

Cevap:

#12# santimetre uzunluğunda.

Açıklama:

Bu doğru bir üçgen olduğu için Pisagor Teoremi'ni kullanabiliriz.

# "c = hipotenüs" #

# "a = bacak" #

# "b = bacak" #

Yerine geçebiliriz # C # (hipotenüs) ve # Bir # (bacaklardan biri) uzunluğunu bulmak için # B # (diğer bacak)

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# 81 + b ^ 2 = 225 #

# b ^ 2 = 144 #

#b = sqrt144 #

#b = 12 #

Yani diğer bacak #12# santimetre uzunluğunda.