Üçgen A'nın 12, 16 ve 18 uzunlukları vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 16 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

Cevap:

B Üçgeni için 3 olası uzunluk seti vardır.

Açıklama:

Üçgenler için benzer A Üçgeninin tüm tarafları, Üçgen B'deki karşılık gelen taraflarla aynı oranlardadır.

Her üçgenin kenarlarının uzunluklarını ararsak {# A_1 #, # A_2 #, ve # A_3 #} ve {# B_1 #, # B_2 #, ve # B_3 #}, söyleyebiliriz:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

veya

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

Verilen bilgi diyor ki B Üçgenin kenarlarından biri 16 yaşında ama bilmiyoruz Hangi taraf. Olabilir en kısa yan (# B_1 #) En uzun yan (# B_3 #), ya da " orta " yan (# B_2 #) bu yüzden tüm olasılıkları göz önünde bulundurmalıyız

Eğer # B_1 = 16 #

# 12 / renk (kırmızı) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} B Üçgeni için bir olasılıktır

Eğer # B_2 = 16 #

# 16 / renk (kırmızı) (16) = 1 => # Bu B üçgeninin olduğu özel bir durumdur. kesinlikle Üçgen A ile aynı. Üçgenler uyumlu.

{12, 16, 18} B Üçgeni için bir olasılıktır.

Eğer # B_3 = 16 #

# 18 / renk (kırmızı) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14.222 #

{10.667, 14.222, 16} B Üçgeni için bir olasılıktır.

Üçgen A'nın uzunlukları 1, 3 ve 4'ün kenarları vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 3 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

9 ve 12 Görüntüyü düşünün Karşı tarafın oranını kullanarak diğer iki tarafı bulabiliriz. Böylece, rarr1 / 3 = 3 / x = 4 / y Bu rengi bulabildik (yeşil) (rArr1 / 3 = 3/9 = 4 / 12

Üçgen A'nın uzunlukları 2, 3 ve 4'ün kenarları vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

Üçgen 1: "" 5, 15/2, 10 Üçgen 2: "" 10/3, 5, 20/3 Üçgen 3: "" 5/2, 15/4, 5 Verilen: üçgen A: kenarlar 2, 3, Şekil 4'te, olasılık tarafları için çözmek için oran ve oranı kullanın. Örneğin: B üçgeninin diğer taraflarının x, y, z ile temsil edilmesine izin verin, eğer x = 5 ise yy / 3 = x / 2 y / 3 = 5/2 y = 15/2 z için z: z / 4 = x / 2 z / 4 = 5/2 z = 20/2 = 10, üçgen 1'i tamamlar: üçgen 1 için: "" 5, 15/2, 10 ölçek faktörünü kullanın = 5/2, kenarla

Üçgen A'nın uzunlukları 28, 32 ve 24'ün kenarları vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 4 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin diğer iki tarafının olası uzunlukları nelerdir?

Durum 1: B Üçgeninin Yanları 4, 4.57, 3.43 Durum 2: B Üçgeninin Yanları 3.5, 4, 3 Durum 3: B Üçgeninin Yanları 4.67, 5.33, 4 Yanları Üçgen A, p = 28, q = 32, r = 24 B tarafındaki üçgenler x, y, z Verilen her iki taraf da benzer. Senaryo 1. Yan x = 4 A üçgeninin p ile orantılı B üçgeni 4/28 = y / 32 = z / 24 y = (4 * 32) / 28 = 4.57 z = (4 * 24) / 28 = 3.43 Durum 2: Yan y = B üçgeni A'nın üçgeni q ile orantılı. X / 28 = 4/32 = z / 24 x = (4 * 28) / 32 = 3,5 z = (4 * 24) / 32 = 3 Durum 3: Yan z = B üçgeni 4, A üç