X, y ve x-y, iki basamaklı sayılardır. x bir kare sayıdır. y bir küp numarasıdır. x-y asal bir sayıdır. X ve y için bir olası değer çifti nedir?

Cevap:

# (x, y) = (64,27), ve, (81,64). #

Açıklama:

Verilen, # X # iki basamaklı kare

# # {16,25,36,49,64,81} 'de x. #

Benzer şekilde, #y, {27,64} 'da.

Şimdi # y = 27, (x-y) "," x> 27 ise "asal olacaktır. #

Açıkça, # X = 64 # gereksinimi karşılar.

Yani, # (X, y) = (64,27), # bir çift.

Benzer şekilde, # (X, y) = (81,64) # başka bir çift.

Cevap:

Yani mümkün olan tek çift # 64 ve 27 # veya # 81 ve 64 #

Açıklama:

Değeri # (X-y) # asal olmalı.

Yalnızca tek asal sayı 2 olduğu için, bir tek ve bir çift sayı ile çalışmamız gerektiği anlamına gelir, bu nedenle farkları tuhaf olacaktır.

Ayrıca kare küpten daha büyük olmalıdır.

Tek #2#dijit küpleri # 27 ve 64 #

#2# -den fazla ve daha büyük olan dijit kareler #27# şunlardır: # 36, 64 "" larr # ikisini de test et

# 64-27 = renkli (kırmızı) (37) "" larr # bu asal

#36-27 = 9 # (asal değildir)

Tek #2# garip ve daha büyük olan dijit kare #64# geçerli: #81#

# 81-64 = renkli (kırmızı) (17) "" larr # bu asal

Yani mümkün olan tek çift # 64 ve 27 # veya # 81 ve 64 #