(5r ^ -2) ^ -2 / (2r ^ 3) ^ 2 nedir?

Cevap:

# ((5R ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) = 1 / (100R ^ 2) #

Açıklama:

Burada kimliği kullanabiliriz #a ^ (- m) = 1 / a ^ m #.

Bu nedenle, # ((5R ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) #

= # (1 / (5r ^ (-2)) ^ 2) / ((2r ^ 3 * 2 r ^ 3) #

= # (1 / (5 / r ^ 2) ^ 2) / (4r ^ 6) #

= # (1 / (25 / R ^ 4)) / (4r ^ 6) #

= # (R ^ 4 / (25)) / (4r ^ 6) #

= # R ^ 4 / (25 * 4r ^ 6) #

= # 1 / (100 * r ^ ((6-4))) = 1 / (100R ^ 2) #

Alternatif olarak bir de kullanabilirsiniz n = A ^ (mn) # (a ^ m) ^ tüm tamsayılar için.

Bu nedenle, # ((5R ^ (- 2)) ^ (- 2)) / ((2r ^ 3) ^ 2) #

= # (5 ^ (- 2) * r ^ ((- 2) × (-2))) / ((2r ^ 3 * 2 r ^ 3) #

= # R ^ 4 / (25 * 4r ^ 6) #

= # 1 / (100 * r ^ ((6-4))) = 1 / (100R ^ 2) #