Y = 4x - x ^ 2'nin etki alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Etki alanı: tümü #x in (-fizli, küçük), aralık: #y ((-infty, 4) #

Açıklama:

domain hepsi # X #bu fonksiyon • y # tanımlanmamış ve bu durumda • y # herkes için tanımlanmıştır # X #Var.

Bulmak için menzil yapabileceğini fark et • y # gibi # x (4-x) #. Bu nedenle, kökler #0,4#. Simetriye göre, maksimumun bunun ortasında olacağını, ne zaman söyleyeceğini söylersiniz. #, X = 2 #. Bunun maksimum değerinin nedeni, üzerindeki negatif işaretin olmasıdır. # X ^ 2 # grafik "üzücü bir surat" yapacak terim.

Yani Vmaks (y) Y = (2) = 4 (2) -2 ^ 2 = 4 #

Fonksiyonların en büyük değeri 4 olduğu gibi # -İnfty # gibi # x -> + - infty # aralığı #y <= 4 #

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.

F (x) = x ^ 2 + 2'nin etki alanı ve aralığı nedir?

Alan, tüm gerçek RR sayıları kümesidir ve aralık, aralıktır (2, sınır). İstediğiniz herhangi bir sayıyı f (x) = x ^ 2 + 2 içine girerek etki alanı RR = (- infty, infty) yapabilirsiniz. Herhangi bir gerçek sayı x için, f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2 değerine sahibiz. Ayrıca, herhangi bir gerçek sayı y geq 2 verildiğinde, x = pm sqrt (y-2) değeri f (x) = y değerini verir. . Bu iki gerçek, aralığın [2, infty) = {R 'de: y geq2} olduğunu belirtir.

F (x) = x ^ 3 - 3x + 2'nin etki alanı ve aralığı nedir?

Etki alanı ve aralık her ikisi de mathbb {R}. Etki alanı, işleve girdi olarak verebileceğiniz noktaların kümesi olarak tanımlanır. Şimdi, "yasadışı" işlemler şunlardır: Sıfırla bölme Eşit bir köke negatif sayılar verme Bir logaritmaya negatif sayılar veya sıfır verme. İşlevinizde paydalar, kökler veya logaritmalar yoktur, bu nedenle tüm değerler hesaplanabilir. Aralık için, tek dereceli f (x) her polinomun (derecenizin 3 olması durumunda) aşağıdaki özelliklere sahip olduğunu gözlemleyebilirsiniz: lim_ {x - - infty} f (x) = - infty lim_ {x to + infty} f (x) = + inflin Polino